El gráfico X-barra y R es un par de gráficos de control de variables que supervisa un proceso trazando el promedio (X-barra) y el rango (R) de pequeños subgrupos de mediciones consecutivas, de modo que los desplazamientos en el nivel del proceso y los cambios en su variabilidad se detectan por separado. Es el emparejamiento original del gráfico de Shewhart y sigue siendo la opción por defecto siempre que se puedan medir económicamente de 3 a 5 piezas consecutivas a intervalos regulares. El promediado dentro de cada subgrupo suprime el ruido, lo que hace que el gráfico X-barra sea considerablemente más sensible a pequeños desplazamientos que un gráfico de valores individuales.
El gráfico X-barra y R se basa en la idea del subgrupo racional: un pequeño conjunto de piezas fabricadas bajo condiciones esencialmente idénticas, típicamente piezas consecutivas de una misma máquina. La variación dentro de un subgrupo representa entonces ruido puro de corto plazo del proceso, mientras que la variación entre los promedios de los subgrupos revela cambios reales en el nivel del proceso. Esa separación es todo el poder diagnóstico del método. Los promedios de n piezas también se dispersan menos que las piezas individuales (su desviación estándar se reduce por la raíz cuadrada de n), por lo que los límites de control se estrechan y los pequeños desplazamientos destacan antes. Esta es la misma familia de herramientas tratada en nuestra guía de control estadístico de procesos, y es la alternativa estándar al gráfico I-MR utilizado cuando solo existe una medición por período.
Siempre se ejecuta el par conjuntamente y se lee primero el gráfico R, porque los límites de X-barra se calculan a partir del rango promedio: si la variabilidad es inestable, no se puede confiar en los límites de X-barra.
Las constantes dependen únicamente del tamaño del subgrupo n. Las tres filas más comunes de la tabla:
Tenga en cuenta que D3 = 0 para subgrupos menores de 7, por lo que el gráfico R no tiene límite inferior en los tamaños de subgrupo típicos.
Una célula CNC tornean ejes con un objetivo de 50.00 mm. Cada hora, el operario mide 5 piezas consecutivas. Después de 25 subgrupos el resumen es: promedio global X-barra doble = 50.00 mm, rango promedio R-barra = 0.58 mm.
Ahora supongamos que el desgaste de la herramienta desplaza la media real a 50.20 mm, menos de una sigma individual. Las piezas individuales todavía parecen aceptables, pero los promedios de subgrupo ahora se agrupan alrededor de 50.20 con una desviación estándar de solo 0.25 / sqrt(5) = 0.11 mm, por lo que los puntos empiezan a amontonarse y luego a cruzar el límite de 50.33 en pocos subgrupos. El mismo desplazamiento en un gráfico de valores individuales se escondería durante mucho más tiempo. Observe la distinción crucial: los límites de X-barra (49.67 a 50.33) se aplican a los promedios de subgrupo, nunca a piezas individuales, y no dicen nada sobre si las piezas cumplen la especificación, lo cual es una cuestión de capacidad del proceso (Cp/Cpk).
Un programa de X-barra y R se sustenta en datos de producción fiables y oportunos y en un ciclo cerrado desde la señal hasta la corrección. Fabrico es esa base de datos en tiempo real: su monitorización de producción y OEE en tiempo real captura el estado de la máquina, los contadores y las paradas tal como ocurren, incluso mediante visión por ordenador en máquinas sin PLC, de modo que los ingenieros de calidad ven el contexto de producción detrás de cada subgrupo fuera de control. Cuando una señal se rastrea hasta el equipo (herramientas desgastadas, puntos de ajuste que derivan), el CMMS listo para el campo de Fabrico lo convierte en una orden de trabajo sobre el activo correcto con historial, programación preventiva y repuestos en un solo lugar. Construido en la UE con residencia de datos en la UE, mantiene el registro operativo auditable mientras su herramienta SPC realiza las estadísticas.
Los subgrupos de 4 o 5 son el compromiso estándar: lo bastante grandes para que el promediado aumente la sensibilidad, lo bastante pequeños para seguir siendo racionales y asequibles. Use n = 2 o 3 cuando la medición sea cara, y cambie a un gráfico X-barra y S (desviación estándar en lugar de rango) cuando los subgrupos alcancen alrededor de 9 o más, porque el rango se vuelve un estimador de dispersión ineficiente para n grandes.
Porque los límites de X-barra se calculan a partir de R-barra. Si los rangos son inestables, R-barra no representa la verdadera variación de corto plazo, por lo que los límites de X-barra son incorrectos en una dirección desconocida. Estabilice la variabilidad primero y luego juzgue el nivel del proceso.
No. Los límites de control describen lo que hace el proceso, calculados a partir de sus propios datos, y se aplican a los promedios de subgrupo. Los límites de especificación describen lo que el cliente necesita y se aplican a las piezas individuales. Un proceso puede estar en perfecto control estadístico mientras produce chatarra; comparar la dispersión del proceso con la tolerancia es tarea de un estudio de capacidad.
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