Настройка на PID регулатор: ефектите на P, I и D и методите за настройка

Настройка на PID регулатор е процесът на задаване на пропорционалните, интегралните и диференциалните усилвания на регулатор с обратна връзка, така че процесна величина, като температура, поток, налягане или скорост, да достигне и задържи зададената стойност бързо, без прекомерно превишение и без остатъчна грешка. Ако трите параметъра са неправилни, контурът или ще се отклони от целта, или ще осцилира, или ще „бие“ крайния изпълнителен елемент с постоянни малки корекции.

Какво всъщност правят трите термина

PID регулаторът изчислява своя изход като сума от три приноса, всеки от които действа върху грешката (разликата между зададената стойност и измерената процесна величина):

• Пропорционален (P) произвежда промяна на изхода, пропорционална на текущата грешка. По-голяма грешка — по-голяма корекция, веднага.
• Интегрален (I) акумулира грешката във времето и продължава да натиска изхода, докато грешката не бъде доведена до нула. Този термин е отговорен за премахване на стационарната (остатъчната) грешка, която само пропорционален регулатор не може да елиминира сам.
• Диференциален (D) реагира на скоростта на промяна на грешката, ефективно предвиждайки накъде върви грешката и заг dampва отговора преди да настъпи превишение.

Всеки термин се настройва чрез усилване: Kp (пропорционално усилване), Ki или неговото обрат (Ti) (интегрално усилване или интегрално време), и Kd или Td (диференциално усилване или диференциално време). Настройването е действието на избиране на тези три числа за конкретен процес.

Ефектът на всеки термин върху отговора

Учебната теория за управление (и десетилетия опит на практика) описват качествения ефект от увеличаването на всяко усилване поотделно по следния начин:

Това са общи тенденции, а не фиксирани правила: трите термина си взаимодействат и прекаленото усилване на един от тях променя поведението на другите. Контур, който изглежда добре при бавен, чист сигнал на поток, може да изглежда напълно различно при бърз, шумен сигнал на налягане, поради което настройването винаги се прави спрямо реалния процес, а не само по учебната таблица.

Ръчна настройка: проба и наблюдение

Ръчната настройка означава регулиране на Kp, Ki и Kd ръчно, като се наблюдава как процесната величина реагира на промени на зададената стойност или смущения. Често използвана последователност:

• Започнете с Ki и Kd на нула. Увеличавайте Kp докато отговорът стане разумно бърз с малко, приемливо превишение.
• Добавяйте интегрално действие постепенно, за да премахнете оставащата стационарна грешка. Твърде много и твърде бързо, и контурът започва да осцилира със забавен, „ремъчен“ период.
• Добавяйте диференциално действие само ако процесът е достатъчно спокоен да го толерира, за да заглуши превишението и да скъси времето за установяване.

Ръчната настройка е бавна и зависи от уменията на оператора, но работи за всеки процес и не изисква специален тест, затова остава често използвана при контури, които са трудни или опасни да бъдат умишлено предизвикани да осцилират — например температура на пещ или пара при високо налягане.

Ziegler–Nichols настройка

Методът на Ziegler–Nichols, публикуван от Джон Ziegler и Нейтаниел Nichols през 1942 г., дава формулно основани начални усилвания от два възможни теста.

Методът с затворен контур (крайно усилване): задайте Ki и Kd на нула, увеличавайте Kp докато контурът поддържа осцилация с постоянна амплитуда (крайното усилване Ku при краен период Pu), след което приложете:

Методът с отворен контур (крива на реакцията на процеса) вместо това пригажда S-образна стъпкова реакция, за да получи мъртво време (L) и времева константа (T), след което прилага Kp = 1.2(T/L), Ti = 2L, Td = 0.5L за пълен PID регулатор.

И двете разновидности са известни с това, че дават агресивен отговор с четвъртно намаление на амплитудата и сравнително голямо превишение (приблизително 25% при класическите настройки), което често е твърде грубо за температурни контури или всякакви системи чувствителни към превишение. Ziegler–Nichols е по-подходящ като отправна точка, която след това да бъде омекотена, а не като окончателно решение — и предизвикването на устойчиви осцилации в работещ производствен контур носи реален риск, ако процесът не може да го поеме.

Lambda настройка

Lambda настройката, форма на вътрешноконтролен модел (IMC), използва различен подход: тя използва модел на процеса (обикновено усилване, времева константа и мъртво време от стъпков тест) и един потребителски избран параметър, λ (лямбда) — желаната времева константа на затворения контур — за да изчисли усилвания, които дават плавен, неосцилативен и предвидим отговор. По-малка λ дава по-бърз, но по-агресивен контур; по-голяма λ (обикновено задавана от едно до три пъти времевата константа на процеса за стабилен, консервативен отговор) дава по-бавен, по-нежен отговор. Тъй като агресивността се задава директно чрез един параметър, вместо да е резултат от тест за усилване и период, lambda настройката е популярна там, където има значение предвидимо, неосцилативно поведение — например при взаимодействащи контури или процеси, които не могат да бъдат доведени до ръба на нестабилност по време на настройване.

Чести грешки при настройка

• Твърде много интегрално усилване. Прекомерно Ki ускорява елиминирането на стационарната грешка, но добавя превишение и може да предизвика бавна, въртяща се осцилация. Натрупване на интеграла (integral windup) също се натрупва, когато изпълнителят е наситен, например вентилът е напълно отворен. Логика против натрупване, като обратно изчисление (back-calculation) или условна интеграция, спира интегралния термин да продължава да се акумулира, докато изходът е наситен.
• Твърде много диференциално усилване при шумен сигнал. Диференциалното действие усилва скоростта на промяна, така че суровият шум от сензора, особено при поточни и наляганеви сигнали, се усилва до трептящ изход на регулатора и „дребни удари“ на крайния изпълнителен елемент. Използване на диференциал върху измерването (вместо диференциал върху грешката) избягва „диференциален удар“ при стъпкови промени на зададената стойност, а филтър за диференциала (нискочестотен филтър върху диференциалния термин) обикновено е необходим, за да не позволи на шума да доминира изхода.
• Настройване спрямо симптом на механичен проблем. Контур, който търси или осцилира, понякога е проблем в регулацията, а понякога е хардуерен проблем — например заяждане (stiction) на вентила, недостатъчно мощен изпълнител или влошаваща се измервателна апаратура. Гоненето на симптома с по-строги или по-меко зададени усилвания без проверка на оборудването е загуба на време.
• Игнориране на взаимодействащи контури и смущения. Усилвания, настроени изолирано в тих ден, могат да се държат неправилно, когато се появят смущения нагоре по веригата или се върне взаимодействащ контур; повторното настройване след реално процесно смущение е нормално, а не признак за лоша първоначална настройка.

Къде се вписва настройката на PID в програмата за поддръжка

Добре настроен регулатор все още зависи от подлежащото оборудване: заяден клапан, повреден VFD или износени лагери ще направят всеки контур да изглежда зле настроен, независимо колко внимателно са зададени усилванията. Преглед на режимите на повреда и симптомите при лагери и проверка за проблеми като кавитация при контури, захранвани от помпи, или кодове за грешки на VFD при задвижвани контури често е най-бързият начин да се изключи механична причина, преди да се отдели повече време за самата настройка.

Fabrico чете състоянието на машините и OEE директно от линията, използвайки компютърно зрение, за да засече деградация, която самите сензори пропускат, и автоматично насочва работна заявка веднага щом бъде засечена реална загуба, затваряйки цикъла между състоянието и поддържащата дейност. Тя е изградена и хоствана в ЕС с резидентност на данните в ЕС и оперира според ISO 27001, ISO 20000-1 и ISO 9001. Запишете демонстрация на Fabrico.

Често задавани въпроси

Кой PID коефициент трябва да настроя първо?

Пропорционалното усилване обикновено се задава първо, а интегралното и диференциалното — на нула, докато отговорът стане разумно бърз с приемливо превишение. След това се добавя интеграл, за да се премахне стационарната грешка, и диференциал — накрая, само ако сигналът е достатъчно чист, за да се възползва от него.

Защо контурът ми осцилира бавно дори след като намалих пропорционалното усилване?

Бавна, въртяща се осцилация с период много по-дълъг от мъртвото време на процеса е класически признак за твърде много интегрално действие (Ki твърде високо или Ti твърде кратко), а не за прекалено голямо пропорционално усилване. Намаляването на Ki или увеличаването на Ti обикновено решава проблема.

Все още ли е Ziegler–Nichols валиден метод за настройване?

Да, като бърз начин да получите работеща отправна точка, особено затвореният тест за крайно усилване. Неговият известен недостатък е агресивният, осцилативен отговор, затова повечето практици след това омекотяват получените усилвания, особено при температурни и други контури чувствителни към превишение.

Защо имам нужда от филтър за диференциала?

Диференциалното действие реагира на скоростта на промяна на грешката, така че всякакъв високочестотен шум върху измервания сигнал се усилва вместо да се изглади. Нискочестотен филтър върху диференциалния термин премахва високочестотния шум, като запазва полезния, по-бавно променящ се диференциален сигнал — това е стандартна практика при всеки контур с диференциален термин и шумна процесна величина.