Une carte c suit le nombre de défauts dans une unité d'inspection de taille constante, tandis qu'une carte u suit les défauts par unité lorsque la quantité inspectée varie d'un échantillon à l'autre. Les deux sont des cartes de contrôle d'attributs basées sur la loi de Poisson, et les deux répondent à la même question : mon taux de défauts est-il stable ou quelque chose a-t-il changé ? Choisir la mauvaise carte et vos limites de contrôle deviennent trop strictes ou trop lâches, si bien que vous poursuivez des fantômes ou manquez de vrais déplacements. Ce guide couvre la base statistique, les formules et un exemple chiffré avec des nombres réels.
La question carte c vs carte u ne se pose que lorsque vous comptez des défauts, alors commencez par distinguer deux mots qui sont souvent confondus sur le plancher : un défaut est une non-conformité unique : une rayure, un joint de soudure manquant, un micropore dans un revêtement. Un défectueux est une unité entière qui échoue à l'inspection, quel que soit le nombre de défauts qu'elle porte. Les cartes c et u comptent les défauts ; les cartes p et np classifient les unités défectueuses. Un panneau peint peut porter cinq défauts, donc compter les défauts préserve une information qu'une simple étiquette réussite/échec jette. Les quatre appartiennent à la famille des cartes de contrôle d'attributs dans le contrôle statistique des procédés, utilisé quand on compte des événements plutôt que de mesurer une dimension continue.
Les deux cartes supposent que les comptes de défauts suivent une loi de Poisson, ce qui est valable lorsque quatre conditions sont remplies :
La propriété de Poisson qui simplifie les calculs est que la variance est égale à la moyenne. L'écart type d'un compte de défauts est simplement la racine carrée de la moyenne, si bien que des limites à trois sigma tombent directement à partir de la ligne centrale sans qu'une carte d'étendue séparée soit nécessaire.
Utilisez une carte c lorsque chaque échantillon expose la même aire d'opportunité : une armoire de commande, un circuit imprimé (PCB) de conception fixe, dix mètres carrés de tissu, une caisse de 24 bouteilles. Les formules :
Parce que l'aire d'inspection ne change jamais, les limites sont deux lignes plates, ce qui rend les cartes c faciles à tenir sur un tableau blanc directement sur la ligne.
Quand la quantité inspectée change entre les échantillons (par exemple, vous inspectez tout ce qu'une équipe produit et les équipes produisent des quantités différentes), les comptes bruts ne sont plus comparables. Douze défauts sur 8 panneaux et douze défauts sur 30 panneaux décrivent des procédés très différents. La carte u normalise en défauts par unité :
Comme n apparaît dans la formule des limites, les limites montent et descendent avec chaque échantillon : les petits échantillons ont des limites larges, les grands échantillons des limites serrées. De nombreux praticiens utilisent la valeur moyenne de n lorsque les tailles d'échantillon individuelles restent dans environ 25 % de cette moyenne, ce qui restaure des limites plates à un faible coût en précision.
Une ligne de revêtement peint des panneaux d'enceintes en acier, et la qualité inspecte pour les micropores, coulures et inclusions.
Scénario carte c. Les inspecteurs vérifient exactement un panneau de référence par équipe. Sur 25 équipes ils consignent 150 défauts, donc c-bar = 150 / 25 = 6,0 défauts par panneau. L'écart type est √(6,0) = 2,45, donc UCL = 6,0 + 3 × 2,45 = 13,35, et puisque 6,0 - 7,35 est négatif, LCL = 0. Une équipe qui enregistre 14 défauts sur son panneau de référence franchit la limite supérieure et déclenche une investigation ; 13 ne la franchit pas.
Scénario carte u. L'usine passe à une inspection à 100 %, mais la production varie par équipe. Sur 20 équipes, les inspecteurs contrôlent 400 panneaux et consignent 520 défauts, donc u-bar = 520 / 400 = 1,30 défauts par panneau. Pour une équipe lente de 8 panneaux, les limites sont 1,30 plus ou moins 3 × √(1,30 / 8) = 1,30 ± 1,21, donnant UCL = 2,51 et LCL = 0,09. Pour une équipe chargée de 32 panneaux, 3 × √(1,30 / 32) = 0,60, donnant UCL = 1,90 et LCL = 0,70. Notez l'effet de la taille d'échantillon : un taux de 2,50 défauts par panneau passe sous la limite sur l'équipe de 8 panneaux (2,50 < 2,51) mais signale fortement sur l'équipe de 32 panneaux. Les petits échantillons ne peuvent tout simplement pas séparer les changements modérés de taux du bruit.
La règle de décision est courte : aire d'inspection constante, utilisez une carte c ; aire ou quantité variable, utilisez une carte u. Ensuite, évitez les erreurs qui invalident discrètement les cartes d'attributs :
Les cartes de contrôle ne valent que par la qualité des données qui les alimentent. Fabrico est une plateforme européenne avec résidence des données dans l'UE qui fournit aux usines la base de données en temps réel nécessaire au travail qualité : suivi en direct de l'OEE et de la production, avec une vision par ordinateur qui lit le comportement des machines même sur des équipements sans automate programmable (PLC). Lorsqu'une carte c ou u signale une cause spéciale, la boucle se referme dans le GMAO de Fabrico : générer un ordre de travail, affecter la correction, consigner la cause racine contre l'actif et planifier la tâche préventive pour que la même source de défaut ne revienne pas. Les signaux qualité cessent de mourir dans des tableurs et commencent à piloter la maintenance et les actions sur le procédé dans un seul système.
Oui. Avec n constant, une carte u porte exactement la même information qu'une carte c ; elle divise simplement chaque compte par n. De nombreuses équipes se standardisent sur les cartes u pour que la méthode survive à de futures variations de quantité d'inspection, tandis que la carte c reste le choix le plus simple quand l'unité d'inspection ne change vraiment jamais.
Assez grande pour que le nombre moyen de défauts par échantillon soit au moins d'environ cinq. En dessous, la loi de Poisson est tellement asymétrique que la limite inférieure s'effondre à zéro et la carte perd de sa puissance pour confirmer des améliorations. Si les panneaux individuels font en moyenne 0,5 défaut, définissez l'unité d'inspection comme dix panneaux à la place.
C'est de la sur-dispersion, fréquente quand les défauts sont regroupés ou quand des sources de variation entre les jours agissent sur le taux lui-même. Les limites classiques c et u produiront alors des fausses alertes constantes. La carte u' de Laney, qui élargit les limites par une estimation de la variation supplémentaire, est le remède standard.
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