Puntos clave
Respuesta corta: Los gráficos p y c son ambos gráficos de control por atributos en SPC, pero cuentan cosas diferentes y se basan en estadísticas distintas.
Un gráfico p sigue la proporción de unidades defectuosas; cada artículo inspeccionado se clasifica simplemente como conforme o no conforme, y el gráfico traza la fracción defectuosa, manejando muestras de tamaño variable.
Un gráfico c sigue el recuento de defectos dentro de un área de oportunidad constante; una unidad puede tener muchos defectos, y el gráfico traza el número de defectos por unidad de inspección.
La distinción es unidades defectuosas frente a número de defectos, y determina qué modelo estadístico aplica (binomial para el gráfico p, Poisson para el gráfico c), por lo que elegir el correcto es esencial para límites de control válidos.
Un gráfico p es un gráfico de control por atributos que sigue la proporción de unidades defectuosas en una muestra.
La idea clave es la clasificación binaria: cada ítem inspeccionado se juzga en su conjunto como conforme (bueno) o no conforme (defectuoso); pasa o falla, sin contar cuántas cosas están mal en él.
El gráfico traza p, la fracción defectuosa en cada muestra (número de unidades defectuosas dividido por el tamaño de la muestra), frente a límites de control, y señala cuando esa proporción se desplaza más allá de lo que la variación normal produciría.
Una fortaleza definitoria del gráfico p es que maneja tamaños de muestra variables: porque traza una proporción en lugar de un conteo bruto, los límites de control se ajustan al tamaño de cada muestra, por lo que se puede usar incluso cuando el número inspeccionado cambia de período a período.
El gráfico p se basa en la distribución binomial, que modela el número de resultados aprobado/reprobado en un número fijo de ensayos independientes. Responde a la pregunta "¿qué fracción de nuestras unidades es defectuosa?", tratando cada unidad como un veredicto único de bueno o malo.
Un gráfico c es un gráfico de control por atributos que sigue el recuento de defectos (no conformidades) dentro de un área de oportunidad constante.
Aquí la unidad no es simplemente aprueba o reprobada; en su lugar, se cuenta cuántos defectos individuales aparecen en una unidad de inspección definida, y una sola unidad puede tener cero, uno o muchos defectos.
El gráfico traza c, el número de defectos por unidad de inspección, frente a límites de control.
El requisito crucial es un área de oportunidad constante: cada unidad de inspección debe ofrecer el mismo alcance para que ocurran defectos, la misma superficie, la misma longitud de material, la misma cantidad de producto, de modo que los recuentos sean comparables.
Ejemplos son el número de imperfecciones en un área fija de lámina recubierta, fallas por longitud de cable o defectos por unidad ensamblada.
El gráfico c se basa en la distribución de Poisson, que modela el recuento de eventos que ocurren en un intervalo o área fija cuando cada evento es independiente y relativamente raro respecto a las oportunidades.
Responde a una pregunta diferente de la del gráfico p: no "¿esta unidad es defectuosa?" sino "¿cuántos defectos hay en esta unidad constante de producto?"
El núcleo de la distinción es qué estás contando: unidades defectuosas frente a número de defectos.
Un gráfico p cuenta unidades y pregunta cuántas están defectuosas; cada unidad aporta un único veredicto bueno-o-malo, y una unidad con cinco fallos cuenta igual que una con uno (ambas son simplemente "defectuosas").
Un gráfico c cuenta defectos y pregunta cuántos hay; una unidad con cinco fallos aporta cinco, una con uno aporta uno, y el estado global de aprobado/reprobado de la unidad no es lo relevante.
Por eso los dos gráficos responden preguntas diferentes y no pueden sustituirse entre sí: el gráfico p mide la tasa de producto defectuoso (útil cuando lo que importa es si una unidad es aceptable), mientras que el gráfico c mide la densidad de defectos (útil cuando importa cuántas imperfecciones ocurren, incluso en producto que por lo demás es usable).
El error de tratar "defectuoso" y "defecto" como la misma cosa, la misma distinción explorada en no conformidad vs defecto, es exactamente lo que lleva a elegir el gráfico equivocado. Uno trata sobre la unidad; el otro sobre el conteo.
La razón por la que la elección importa técnicamente es que cada gráfico se apoya en una distribución de probabilidad diferente, y esa distribución determina cómo se calculan los límites de control.
El gráfico p se construye sobre la distribución binomial, apropiada cuando cada unidad es un ensayo independiente de aprobado/reprobado y estás siguiendo la proporción que falla.
El gráfico c se construye sobre la distribución de Poisson, apropiada cuando cuentas eventos independientes y relativamente raros (defectos) en un área de oportunidad fija. Estas distribuciones tienen diferentes estructuras de varianza, por lo que producen fórmulas distintas para los límites de control.
Aplicar los límites basados en binomial de un gráfico p a datos que en realidad son recuentos de defectos en un área constante, o aplicar los límites basados en Poisson de un gráfico c a datos que en realidad son proporciones de unidades defectuosas
hará que los límites de control sean incorrectos, demasiado amplios o demasiado estrechos, de modo que el gráfico o bien pase por alto señales reales o dé falsas alarmas sobre la variación normal.
Por eso seleccionar el gráfico de atributos correcto no es una elección de estilo sino un requisito estadístico: el gráfico debe coincidir con la naturaleza de los datos, o todo el ejercicio de control estadístico quedará sobre el modelo equivocado.
Imagina inspeccionar placas de circuito.
Si tomas muestras de placas y clasificas cada placa simplemente como buena o defectuosa, pasa o no la prueba final, estás contando unidades defectuosas, y un gráfico p es correcto: traza la fracción de placas que fallaron en cada muestra, y como el tamaño de muestra puede variar, el gráfico p ajusta sus límites en consecuencia.
Ahora supón, en cambio, que inspeccionas cada placa y cuentas el número de defectos de soldadura individuales en ella; una placa puede tener cero, dos o siete, y todas las placas tienen el mismo número de puntos de soldadura (un área de oportunidad constante).
Ahora estás contando defectos, no clasificando unidades, y un gráfico c es el correcto: traza el número de defectos de soldadura por placa frente a límites basados en Poisson.
El mismo producto produce gráficos distintos dependiendo de lo que midas: veredictos pasa/falla por unidad apuntan al gráfico p, recuentos de defectos por unidad constante apuntan al gráfico c.
Si por error ejecutaras un gráfico p sobre los conteos de defectos de soldadura, los límites binomiales no se ajustarían a datos de conteo Poisson, y las señales del gráfico serían poco fiables, marcando falsas alarmas o pasando por alto cambios reales en la tasa de defectos.
La decisión se reduce a dos preguntas.
Primero: ¿estás contando unidades defectuosas o defectos? Si cada ítem se clasifica en su conjunto como conforme o no conforme y sigues la proporción que falla, necesitas un gráfico para unidades defectuosas, un gráfico p (proporción) o su pariente cercano el gráfico np (conteo de defectuosos, usado cuando el tamaño de muestra es constante).
Si estás contando no conformidades individuales y una unidad puede tener varias, necesitas un gráfico para defectos, un gráfico c (conteo por unidad, área constante) o su pariente el gráfico u (defectos por unidad, usado cuando el área de oportunidad varía).
Segundo, para el caso de defectos: ¿es constante el área de oportunidad? Si sí, aplica el gráfico c; si el tamaño de la unidad de inspección varía, usa el gráfico u, que traza defectos por unidad y ajusta por el cambio de área.
La misma pregunta secundaria para el caso de unidades defectuosas es si el tamaño de la muestra es constante: tamaño constante permite el más simple gráfico np, tamaño variable exige el gráfico p.
Haz coincidir el gráfico con lo que cuentas y con si la base es constante, y las estadísticas serán correctas.
Los gráficos de control por atributos monitorizan los datos de defectos que impulsan el factor de Calidad de OEE.
Ya rastrees la proporción de unidades defectuosas (gráfico p) o la densidad de defectos (gráfico c), el gráfico proporciona una advertencia temprana de que el proceso que genera tus pérdidas de calidad ha cambiado, permitiéndote intervenir antes de que la tasa de defectos aumente y el factor de Calidad caiga.
Elegir el gráfico correcto importa aquí porque un gráfico mal ajustado da señales poco fiables: las falsas alarmas desperdician esfuerzo persiguiendo no-problemas, mientras que las señales perdidas permiten que las pérdidas reales de calidad crezcan sin ser vistas, y de cualquier modo se rompe la conexión entre SPC y la calidad en OEE.
Los gráficos también se integran en el panorama SPC más amplio; funcionan junto a la distinción entre límites de control vs límites de especificación (estos son gráficos de control, juzgados contra límites de control, no contra límites de especificación) y dependen de mediciones confiables y definiciones claras de defecto.
Un buen trazado de atributos mantiene fiables los datos de defectos detrás de tu factor de Calidad y te da el tiempo de adelanto para protegerlo.
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Al sacar a la luz el factor de Calidad y sus pérdidas a lo largo del tiempo, muestra cuándo la tasa de defectos está cambiando y qué pérdidas se repiten, complementando los gráficos SPC en planta con la visión del costo de producción de dejar que la calidad se deteriore.
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Un gráfico p sigue la proporción de unidades defectuosas, donde cada unidad se clasifica pasa o falla. Un gráfico c sigue el recuento de defectos en un área de oportunidad constante, donde una unidad puede tener varios defectos. La diferencia es unidades defectuosas frente a número de defectos, y se basan en estadísticas diferentes.
Usa un gráfico p cuando clasifiques cada ítem en su conjunto como conforme o no conforme y sigas la fracción defectuosa. Maneja tamaños de muestra variables porque traza una proporción. Si el tamaño de muestra es constante, el gráfico np (conteo de defectuosos) es una alternativa más simple.
Usa un gráfico c cuando cuentes defectos individuales dentro de un área de oportunidad constante y una sola unidad pueda tener múltiples defectos, como imperfecciones en un área fija de lámina o fallas por unidad ensamblada. Si el área de oportunidad varía, usa un gráfico u, que traza defectos por unidad.
Porque cada gráfico se basa en una distribución distinta, binomial para el gráfico p y Poisson para el gráfico c, lo que determina las fórmulas de los límites de control. Usar el gráfico equivocado aplica las estadísticas incorrectas, produciendo límites de control demasiado amplios o estrechos, de modo que el gráfico no detecta señales reales o genera falsas alarmas.
Una unidad defectuosa es aquella clasificada como no conforme en su conjunto (contada por los gráficos p y np). Un defecto es una única no conformidad, y una unidad puede tener varias (contadas por los gráficos c y u). Confundir ambos lleva a elegir el gráfico de atributos equivocado e invalida los límites de control.
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