Kluczowe wnioski
Krótka odpowiedź: Wykresy p i c są wykresami kontrolnymi atrybutów w SPC, ale liczą różne rzeczy i opierają się na różnych statystykach.
Wykres p śledzi odsetek jednostek wadliwych; każdą badaną pozycję klasyfikuje się po prostu jako zgodną lub niezgodną, a wykres przedstawia ułamek wadliwych, obsługując próbki o zmiennej wielkości.
Wykres c śledzi liczbę usterek w stałym obszarze możliwości wystąpienia; jedna jednostka może mieć wiele usterek, a wykres przedstawia liczbę usterek na jednostkę inspekcyjną.
Rozróżnienie to jednostki wadliwe kontra liczba usterek i determinuje, który model statystyczny ma zastosowanie (dwumianowy dla wykresu p, Poissona dla wykresu c), więc wybór właściwego jest niezbędny do uzyskania poprawnych granic kontrolnych.
Wykres p to wykres kontrolny atrybutów, który śledzi odsetek jednostek wadliwych w próbie.
Kluczową ideą jest klasyfikacja binarna: każda badana pozycja jest oceniana jako całość jako zgodna (dobra) lub niezgodna (wadliwa), przechodzi albo nie przechodzi, bez liczenia, ile rzeczy jest w niej nie tak.
Wykres przedstawia p, odsetek wadliwych w każdej próbie (liczbę jednostek wadliwych podzieloną przez wielkość próby), względem granic kontrolnych i sygnalizuje, gdy ten odsetek przesunie się poza to, co można oczekiwać w ramach zwykłej zmienności.
Jedną z zalet wykresu p jest to, że radzi sobie ze zmiennymi rozmiarami prób: ponieważ rysuje proporcję, a nie surową liczbę, granice kontrolne dostosowują się do wielkości każdej próby, dzięki czemu można go używać nawet wtedy, gdy liczba badanych zmienia się z okresu na okres.
Wykres p opiera się na rozkładzie dwumianowym, który modeluje liczbę wyników typu zaliczenie/oblanie w ustalonej liczbie niezależnych prób. Odpowiada na pytanie „jaki odsetek naszych jednostek jest wadliwy?”, traktując każdą jednostkę jako pojedynczy werdykt dobra lub zła.
Wykres c to wykres kontrolny atrybutów, który śledzi liczbę usterek (niezgodności) w stałym obszarze możliwości wystąpienia.
Tu jednostka nie jest po prostu oceniana jako przechodząca lub nie; zamiast tego liczy się, ile pojedynczych usterek pojawia się w zdefiniowanej jednostce inspekcyjnej, i jedna jednostka może mieć zero, jedną lub wiele usterek.
Wykres przedstawia c, liczbę usterek na jednostkę inspekcyjną, względem granic kontrolnych.
Kluczowym wymogiem jest stały obszar możliwości wystąpienia: każda jednostka inspekcyjna musi oferować taki sam zakres dla powstawania usterek, taką samą powierzchnię, taką samą długość materiału, taką samą ilość produktu, aby zliczenia były porównywalne.
Przykładami są liczba skaz na stałym obszarze pokrytej blachy, wady na jednostkę długości drutu lub usterki na zmontowaną jednostkę.
Wykres c opiera się na rozkładzie Poissona, który modeluje liczbę zdarzeń występujących w ustalonym przedziale lub obszarze, gdy każde zdarzenie jest niezależne i stosunkowo rzadkie względem możliwości wystąpienia.
Odpowiada na inne pytanie niż wykres p: nie „czy ta jednostka jest wadliwa?”, lecz „ilu występuje usterek w tej stałej jednostce produktu?”.
Istota rozróżnienia polega na tym, co zliczasz: jednostki wadliwe versus liczba usterek.
Wykres p liczy jednostki i pyta, ile z nich jest wadliwych; każda jednostka wnosi pojedynczy werdykt dobra lub zła, a jednostka z pięcioma wadami liczy się tak samo jak jednostka z jedną (obie są po prostu „wadliwe”).
Wykres c liczy usterki i pyta, ile ich jest; jednostka z pięcioma usterkami wnosi pięć, jednostka z jedną wnosi jedną, a status przejścia/nieprzejścia jednostki nie jest tu istotny.
Dlatego te dwa wykresy odpowiadają na różne pytania i nie można ich wzajemnie zastępować: wykres p mierzy wskaźnik wadliwych produktów (przydatny, gdy ważne jest, czy jednostka jest akceptowalna), podczas gdy wykres c mierzy gęstość usterek (przydatny, gdy ważna jest liczba niedoskonałości, nawet w produktach w innym razie użytecznych).
Błąd traktowania „wadliwy” i „usterka” jako tego samego, to samo rozróżnienie omawiane w niezgodność a usterka, jest dokładnie tym, co prowadzi do wyboru niewłaściwego wykresu. Jeden dotyczy jednostki, drugi dotyczy zliczenia.
Powód, dla którego wybór ma znaczenie techniczne, jest taki, że każdy wykres opiera się na innym rozkładzie prawdopodobieństwa, a ten rozkład determinuje sposób obliczania granic kontrolnych.
Wykres p buduje się na rozkładzie dwumianowym, odpowiednim, gdy każda jednostka jest niezależną próbą typu zaliczenie/oblanie i śledzisz odsetek, które oblały.
Wykres c buduje się na rozkładzie Poissona, odpowiednim, gdy liczysz niezależne, stosunkowo rzadkie zdarzenia (usterki) w ustalonym obszarze możliwości wystąpienia. Te rozkłady mają różne struktury wariancji, więc dają różne wzory na granice kontrolne.
Zastosowanie granic opartych na rozkładzie dwumianowym wykresu p do danych będących w rzeczywistości zliczeniami usterek w stałym obszarze, albo zastosowanie granic Poissona wykresu c do danych będących w rzeczywistości odsetkami jednostek wadliwych, sprawi, że granice kontrolne będą błędne, zbyt szerokie lub zbyt wąskie, i wykres albo przegapi prawdziwe sygnały, albo będzie ogłaszał fałszywe alarmy nad normalną zmiennością.
Dlatego wybór właściwego wykresu atrybutowego nie jest kwestią stylu, lecz wymogiem statystycznym: wykres musi odpowiadać naturze danych, inaczej całe ćwiczenie kontrolne opiera się na niewłaściwym modelu.
Wyobraź sobie kontrolę płytek obwodów drukowanych.
Jeśli pobierasz próbki płytek i klasyfikujesz każdą płytkę po prostu jako dobrą lub wadliwą, albo przechodzi test końcowy, albo nie, liczysz jednostki wadliwe i poprawny jest wykres p: narysuj odsetek płytek, które nie przeszły w każdej próbie, a ponieważ rozmiar próbki może się różnić, wykres p dostosowuje swoje granice odpowiednio.
Teraz załóżmy, że zamiast tego kontrolujesz każdą płytkę i liczysz liczbę indywidualnych usterek lutowniczych na niej; płytka może mieć zero, dwie lub siedem, i każda płytka ma taką samą liczbę połączeń (stały obszar możliwości wystąpienia).
Wtedy liczysz usterki, a nie klasyfikujesz jednostki, i właściwy jest wykres c: narysuj liczbę usterek lutowniczych na płytkę względem granic opartych na rozkładzie Poissona.
Ten sam produkt daje różne wykresy w zależności od tego, co mierzasz: werdykty zgodne/niezgodne na jednostkę wskazują na wykres p, zliczenia usterek na stałą jednostkę wskazują na wykres c.
Gdybyś omyłkowo zastosował wykres p do zliczeń usterek lutowniczych, granice dwumianowe nie pasowałyby do danych typu Poisson i sygnały wykresu byłyby zawodn e, dając fałszywe alarmy lub pomijając prawdziwe zmiany w liczbie usterek.
Decyzja sprowadza się do dwóch pytań.
Po pierwsze: czy zliczasz jednostki wadliwe czy usterki? Jeśli każdą pozycję klasyfikujesz jako całość na zgodną lub niezgodną i śledzisz odsetek niezgodnych, potrzebujesz wykresu dla jednostek wadliwych, wykresu p (proporcja) lub jego bliskiego krewnego wykresu np (liczba wadliwych, używany gdy rozmiar próbki jest stały).
Jeśli zliczasz pojedyncze niezgodności i jednostka może mieć ich kilka, potrzebujesz wykresu dla usterek, wykresu c (liczba na jednostkę, stały obszar) lub jego krewniaka wykresu u (usterki na jednostkę, używany gdy obszar możliwości wystąpienia się zmienia).
Po drugie, w przypadku zliczania usterek: czy obszar możliwości wystąpienia jest stały? Jeśli tak, ma zastosowanie wykres c; jeśli rozmiar jednostki inspekcyjnej się zmienia, użyj wykresu u, który przedstawia usterki na jednostkę i koryguje dla zmiennego obszaru.
To samo drugorzędne pytanie dla przypadku jednostek wadliwych dotyczy, czy rozmiar próby jest stały: stały rozmiar pozwala na prostszy wykres np, zmienny rozmiar wymaga wykresu p.
Dopasuj wykres do tego, co zliczasz i czy baza jest stała, a statystyki będą poprawne.
Wykresy atrybutowe monitorują dane o usterkach, które napędzają czynnik Jakości w OEE.
Czy śledzisz odsetek jednostek wadliwych (wykres p), czy gęstość usterek (wykres c), wykres daje wczesne ostrzeżenie, że proces powodujący straty jakości przesunął się, pozwalając interweniować zanim wskaźnik usterek wzrośnie, a czynnik Jakości spadnie.
Wybór właściwego wykresu ma tu znaczenie, ponieważ niedopasowany wykres daje niewiarygodne sygnały: fałszywe alarmy marnują wysiłek na ściganie nieistotnych problemów, podczas gdy przegapione sygnały pozwalają prawdziwym stratom jakości narastać, a w obu przypadkach związek między SPC a jakością OEE się rozmywa.
Wykresy te wpisują się także w szerszy obraz SPC, współdziałają z rozróżnieniem granice kontrolne kontra granice specyfikacji (to są wykresy kontrolne, oceniane względem granic kontrolnych, nie granic specyfikacji) i zależą od rzetelnych pomiarów oraz jasnych definicji usterek.
Dobre wykresowanie atrybutów utrzymuje wiarygodność danych o usterkach leżących u podstaw twojego czynnika Jakości i daje czas na reakcję, by go chronić.
Fabrico rejestruje usterki i straty jakości względem bieżącego OEE, dostarczając danych źródłowych, na których opierają się wykresy atrybutowe, ile jednostek nie przeszło, ile usterek wystąpiło i kiedy.
Wyeksponowując czynnik Jakości i jego straty w czasie, pokazuje, kiedy wskaźnik usterek się przesuwa i które straty się powtarzają, uzupełniając wykresy SPC na hali o widok kosztów produkcji związanych z dryfem jakości.
Umów demo, aby utrzymać dane o usterkach leżące u podstaw twojego czynnika Jakości widoczne i możliwe do działania.
Wykres p śledzi odsetek jednostek wadliwych, gdzie każdą jednostkę klasyfikuje się jako przechodzącą lub nieprzechodzącą. Wykres c śledzi liczbę usterek w stałym obszarze możliwości wystąpienia, gdzie jedna jednostka może mieć kilka usterek. Różnica to jednostki wadliwe kontra liczba usterek, a oba wykresy opierają się na różnych statystykach.
Użyj wykresu p, gdy klasyfikujesz każdą pozycję jako całość na zgodną lub niezgodną i śledzisz odsetek wadliwych. Radzi sobie ze zmiennymi rozmiarami prób, ponieważ przedstawia proporcję. Jeśli rozmiar próby jest stały, prostszą alternatywą jest wykres np (liczba wadliwych).
Użyj wykresu c, gdy liczysz pojedyncze usterki w stałym obszarze możliwości wystąpienia i jedna jednostka może mieć wiele usterek, np. skazy na stałym obszarze arkusza lub wady na zmontowaną jednostkę. Jeśli obszar możliwości wystąpienia się zmienia, użyj wykresu u, który przedstawia usterki na jednostkę.
Ponieważ każdy wykres opiera się na innym rozkładzie, dwumianowym dla wykresu p, Poissona dla wykresu c, które determinują wzory granic kontrolnych. Użycie niewłaściwego wykresu stosuje nieodpowiednie statystyki, powodując, że granice kontrolne są zbyt szerokie lub zbyt wąskie, więc wykres przegapi prawdziwe sygnały lub wygeneruje fałszywe alarmy.
Jednostka wadliwa to taka, która jako całość została zaklasyfikowana jako niezgodna (zliczana przez wykresy p i np). Usterka to pojedyncza niezgodność i jednostka może ich mieć kilka (zliczane przez wykresy c i u). Mylenie tych dwóch prowadzi do wyboru niewłaściwego wykresu atrybutowego i unieważnienia granic kontrolnych.
Zaloguj
Blog
