Un gráfico p y un gráfico np son ambos gráficos de control por atributos que monitorean unidades defectuosas, pero el gráfico p traza la proporción defectuosa y maneja tamaños de muestra variables, mientras que el gráfico np traza el conteo bruto de defectuosas y requiere un tamaño de muestra constante. Cuando los tamaños de subgrupo son constantes, ambos gráficos dan señales idénticas y el gráfico np es simplemente más fácil de leer para los operarios. Cuando varían, solo el gráfico p sigue siendo válido. Esta guía le ofrece la regla de decisión, ambos conjuntos de fórmulas y un ejemplo totalmente resuelto con números reales.
Los gráficos de control se dividen en dos familias. Los gráficos de variables (X-bar y R) rastrean mediciones continuas como diámetros o pesos de llenado. Los gráficos por atributos rastrean conteos, y el gráfico p y el gráfico np se sitúan junto al gráfico c y al gráfico u en cualquier programa maduro de control estadístico de procesos.
Una distinción dentro de la familia de atributos confunde constantemente a la gente:
Si su registro de inspección dice "unidad buena" o "unidad mala", está en el terreno de los gráficos p y np.
El gráfico p traza la fracción defectuosa en cada subgrupo. La línea central es p-barra: total de unidades defectuosas en todos los subgrupos dividido por el total de unidades inspeccionadas.
Los límites de control para un subgrupo de tamaño n son:
Dado que n aparece en la fórmula, cada subgrupo obtiene sus propios límites: muestras pequeñas → límites amplios, muestras grandes → límites estrechos. Ese comportamiento de límites escalonados es lo que permite al gráfico p absorber oscilaciones en el volumen de inspección.
El gráfico np traza el conteo bruto de unidades defectuosas por subgrupo, válido solo cuando cada subgrupo tiene el mismo tamaño n. La línea central es n x p-barra, el número esperado de defectuosas por muestra, y los límites son:
La ventaja es práctica: los operarios anotan "14 defectuosas" en lugar de "0.07" y los límites son dos líneas fijas. Estadísticamente es la misma prueba binomial.
Una regla de dimensionamiento importa para ambos: elija n de modo que n x p-barra sea al menos aproximadamente 5. Con un 1% de defectuosas, subgrupos de 50 contendrán mayormente cero defectuosas y no le dirán nada; necesitará aproximadamente 500.
Gráfico NP. Una línea de embotellado inspecciona exactamente 200 botellas cada hora. Durante 25 horas, los inspectores encontraron 300 defectuosas en 5,000 botellas, por lo que p-barra = 300 / 5000 = 0.06. Entonces:
Gráfico P. Una estación de inspección final revisa todo lo producido, y el volumen diario varía. Durante 20 días se encontraron 280 defectuosas en 5,600 unidades, por lo que p-barra = 0.05. En un día lento con n = 150: sqrt( 0.05 x 0.95 / 150 ) = 0.0178, por lo que UCL = 0.05 + 3 x 0.0178 = 0.1034 (10.34%) y el LCL se ajusta a cero. En un día ocupado con n = 400: sqrt( 0.05 x 0.95 / 400 ) = 0.0109, por lo que UCL = 0.0827 y LCL = 0.0173. La misma tasa del 8% de defectuosas está en control en el día lento pero fuera de control en el día ocupado, que es precisamente la sensibilidad que un gráfico de límites fijos habría descartado.
Un punto fuera de los límites sólo indica que existe una causa asignable, no qué es. Aplique pruebas de corrida como las reglas de Nelson para detectar desplazamientos y tendencias dentro de los límites, luego use un análisis de Pareto sobre los códigos de defecto detrás de los subgrupos fuera de control para encontrar el modo de falla dominante. Muchas señales por atributos se remontan a la condición del equipo: herramientas desgastadas, puntos de ajuste que se desvían, fijaciones degradadas. Rastrear su tasa de desperdicio junto al gráfico hace visible el impacto económico.
Ambos gráficos viven o mueren por conteos fiables: cuántas unidades se produjeron, cuántas fallaron y cuándo. Fabrico es la base de datos en tiempo real que suministra exactamente eso. Su monitoreo de OEE y producción en tiempo real captura los conteos de producción y calidad tal como ocurren, incluyendo mediante visión por computador en máquinas que no tienen PLC. Cuando una señal del gráfico apunta a una causa en el equipo, el lado de CMMS lo convierte en acción: una orden de trabajo sobre el activo correcto, con historial del activo y programación preventiva para que la misma causa no vuelva. Fabrico también está construido en la UE con residencia de datos en la UE.
Sí, y dará señales idénticas porque ejecuta la misma prueba binomial. La mayoría de los equipos aún prefieren el gráfico np allí porque los conteos brutos son más rápidos de trazar en planta y más fáciles de explicar en auditorías.
Una regla práctica común: si cada subgrupo está dentro de aproximadamente un 25% del tamaño de muestra promedio, puede calcular un conjunto de límites a partir de la n promedio y tratarlos como fijos. Vuelva a comprobar los puntos cercanos a los límites con su tamaño de subgrupo exacto antes de tomar una decisión.
No. Estos gráficos solo le dicen si la tasa de unidades defectuosas es estable. No dicen nada sobre qué defectos dominan, ni sobre si un proceso estable cumple la especificación, que es una cuestión de capacidad del proceso. Un proceso estable puede seguir siendo deficiente.
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