Ein p-Chart und ein np-Chart sind beides Attribut-Kontrollkarten, die fehlerhafte Einheiten überwachen: Das p-Chart zeigt den Anteil fehlerhafter Einheiten und kann mit variierenden Stichprobengrößen umgehen, während das np-Chart die Rohanzahl fehlerhafter Einheiten darstellt und eine konstante Stichprobengröße erfordert. Wenn die Untergruppengrößen konstant sind, melden beide Karten identische Signale und das np-Chart ist für Bediener einfach abzulesen. Wenn sie variieren, bleibt nur das p-Chart gültig. Dieser Leitfaden gibt Ihnen die Entscheidungsregel, beide Formelsets und ein vollständig durchgerechnetes Beispiel mit realen Zahlen.
Kontrollkarten teilen sich in zwei Familien. Variablenkarten (X‑Bar- und R‑Karten) verfolgen kontinuierliche Messgrößen wie Durchmesser oder Füllgewichte. Attributkarten verfolgen Zählgrößen, und das p-Chart und np-Chart stehen neben der c‑Karte und u‑Karte in jedem ausgereiften Statistical Process Control-Programm.
Eine Unterscheidung innerhalb der Attributfamilie verwirrt ständig:
Wenn Ihr Prüfprotokoll „Einheit gut“ oder „Einheit schlecht“ angibt, bewegen Sie sich im Bereich von p‑Chart und np‑Chart.
Das p‑Chart stellt den Anteil fehlerhafter Einheiten in jeder Untergruppe dar. Die Mittellinie ist p̄: die Gesamtzahl fehlerhafter Einheiten über alle Untergruppen geteilt durch die insgesamt inspizierten Einheiten.
Die Kontrollgrenzen für eine Untergruppe der Größe n sind:
Weil n in der Formel vorkommt, erhält jede Untergruppe ihre eigenen Grenzen: kleine Stichproben weite, große Stichproben enge Grenzen. Dieses stufenartige Grenzverhalten erlaubt dem p‑Chart, Schwankungen im Prüfaufwand zu absorbieren.
Das np‑Chart stellt die Rohanzahl fehlerhafter Einheiten pro Untergruppe dar und ist nur gültig, wenn jede Untergruppe dieselbe Größe n hat. Die Mittellinie ist n × p̄, die erwartete Anzahl fehlerhafter Einheiten pro Stichprobe, und die Grenzen sind:
Der Vorteil ist praktisch: Bediener tragen „14 fehlerhafte Einheiten“ statt „0,07“ ein und die Grenzen sind zwei feste Linien. Statistisch ist es derselbe Binomialtest.
Eine Dimensionierungsregel gilt für beide: Wählen Sie n so, dass n × p̄ mindestens etwa 5 beträgt. Bei 1 Prozent Ausschuss enthalten Untergruppen der Größe 50 meist null Fehler und sagen Ihnen nichts; Sie benötigen grob 500.
NP‑Chart. Eine Abfüllanlage prüft stündlich genau 200 Flaschen. Über 25 Stunden fanden Prüfer 300 fehlerhafte Einheiten in 5.000 Flaschen, also p̄ = 300 / 5000 = 0.06. Dann:
P‑Chart. Eine Endkontrollstation prüft alles Produzierte, und das Tagesvolumen variiert. Über 20 Tage traten 280 fehlerhafte Einheiten in 5.600 Einheiten auf, also p̄ = 0.05. An einem ruhigen Tag mit n = 150: sqrt( 0.05 × 0.95 / 150 ) = 0.0178, also UCL = 0.05 + 3 × 0.0178 = 0.1034 (10.34 Prozent) und die LCL wird auf Null abgesenkt. An einem arbeitsreichen Tag mit n = 400: sqrt( 0.05 × 0.95 / 400 ) = 0.0109, also UCL = 0.0827 und LCL = 0.0173. Dieselbe 8‑Prozent‑Fehlerrate liegt an dem ruhigen Tag innerhalb der Kontrolle, ist am arbeitsreichen Tag aber außer Kontrolle — genau die Sensitivität, die eine feste‑Grenzen‑Karte weggeworfen hätte.
Punkte außerhalb der Grenzen sagen nur, dass eine zuordenbare Ursache existiert, nicht, was sie ist. Wenden Sie Lauftests wie die Nelson‑Regeln an, um Verschiebungen und Trends innerhalb der Grenzen zu erfassen, und benutzen Sie Pareto‑Analyse auf den Fehlercodes hinter außer Kontrolle geratenen Untergruppen, um den dominanten Fehlermechanismus zu finden. Viele Attributsignale führen auf den Zustand der Ausrüstung zurück: verschlissene Werkzeuge, driftende Sollwerte, degradierte Vorrichtungen. Die Verfolgung Ihrer Ausschussrate zusammen mit der Karte macht die monetären Auswirkungen sichtbar.
Beide Karten leben oder sterben an vertrauenswürdigen Zählungen: wie viele Einheiten liefen, wie viele fielen aus und wann. Fabrico ist die Echtzeit‑Datenbasis, die genau das liefert. Seine Echtzeit‑OEE‑ und Produktionsüberwachung erfasst Produktions‑ und Qualitätszählungen, sobald sie auftreten, auch per Computer Vision an Maschinen ohne SPS. Wenn ein Karten‑Signal auf eine Anlagenursache hinweist, wandelt die CMMS‑Seite es in Aktion um: einen Arbeitsauftrag am richtigen Asset, mit Anlagenhistorie und präventiver Planung, damit dieselbe Ursache nicht wiederkehrt. Fabrico ist zudem in der EU entwickelt und bietet EU‑Datenresidenz.
Ja, und es wird identische Signale liefern, weil es denselben Binomialtest durchführt. Die meisten Teams bevorzugen dort dennoch das np‑Chart, weil Rohzählungen schneller auf dem Werkstattboden eingetragen und in Audits leichter zu erklären sind.
Eine gängige Faustregel: Wenn jede Untergruppe innerhalb von etwa 25 Prozent der durchschnittlichen Stichprobengröße liegt, können Sie eine Grenzsatz aus dem durchschnittlichen n berechnen und diese als feste Grenzen behandeln. Überprüfen Sie Punkte nahe den Grenzen nochmals mit ihrer genauen Untergruppengröße, bevor Sie eine Entscheidung treffen.
Nein. Diese Karten sagen nur, ob die Rate fehlerhafter Einheiten stabil ist. Sie sagen nichts darüber, welche Fehler dominieren, und nichts darüber, ob ein stabiler Prozess die Spezifikation erfüllt — das ist eine Frage der Prozessfähigkeit. Ein stabiler Prozess kann trotzdem schlecht sein.
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