Wykres P kontra wykres NP: wybór właściwego wykresu kontrolnego dla atrybutów

Wykres p i wykres np to oba wykresy kontrolne atrybutowe monitorujące jednostki wadliwe, jednak wykres p przedstawia odsetek wadliwych i radzi sobie z różnymi rozmiarami prób, podczas gdy wykres np pokazuje surową liczbę jednostek wadliwych i wymaga stałego rozmiaru próby. Gdy wielkości podgrup są stałe, oba wykresy wygenerują identyczne sygnały, a wykres np jest po prostu łatwiejszy do odczytania przez operatorów. Gdy się zmieniają, jedynie wykres p pozostaje ważny. Ten przewodnik daje regułę decyzyjną, oba zestawy wzorów oraz w pełni rozpracowany przykład z rzeczywistymi liczbami.

Gdzie wykresy atrybutowe mieszczą się w arsenale SPC

Wykresy kontrolne dzielą się na dwie rodziny. Wykresy zmiennych (X‑bar i R) śledzą pomiary ciągłe, takie jak średnice czy wagi napełnienia. Wykresy atrybutowe śledzą zliczenia, a wykres p i wykres np stoją obok wykresu c i wykresu u w każdym dojrzałym programie statystycznej kontroli procesu.

Jedno rozróżnienie w rodzinie atrybutów myli ludzi nieustannie:

• Jednostki wadliwe to całe jednostki, które nie przechodzą: jedna zarysowana, błędnie oznakowana lub niedopełniona butelka to jedna jednostka wadliwa. Wykres p i wykres np liczą jednostki wadliwe (model dwumianowy).
• Wady to pojedyncze niezgodności: ta sama butelka może mieć trzy wady, co wymaga wykresu c lub wykresu u (model Poissona).

Jeśli w rejestrze inspekcji jest zapis „jednostka dobra” lub „jednostka wadliwa”, znajdujesz się w obszarze wykresu p i wykresu np.

Jak działa wykres p

Wykres p przedstawia ułamek jednostek wadliwych w każdej podgrupie. Linia środkowa to p̄ (p z kreską): łączna liczba jednostek wadliwych we wszystkich podgrupach podzielona przez łączną liczbę skontrolowanych jednostek.

Granice kontrolne dla podgrupy o rozmiarze n to:

• UCL = p̄ + 3 x sqrt( p̄ x (1 - p̄) / n )
• LCL = p̄ - 3 x sqrt( p̄ x (1 - p̄) / n ), ustawiana na zero, jeśli wynik wychodzi ujemny

Ponieważ n występuje w formule, każda podgrupa ma własne granice: małe próbki — szerokie granice, duże próbki — wąskie. To schodkowe zachowanie granic pozwala wykresowi p pochłaniać zmiany w wolumenie inspekcji.

Jak działa wykres np

Wykres np przedstawia surową liczbę jednostek wadliwych na podgrupę, ważny tylko wtedy, gdy każda podgrupa ma taki sam rozmiar n. Linia środkowa to n x p̄, oczekiwana liczba jednostek wadliwych na próbkę, a granice to:

• UCL = n x p̄ + 3 x sqrt( n x p̄ x (1 - p̄) )
• LCL = n x p̄ - 3 x sqrt( n x p̄ x (1 - p̄) ), ograniczana z dołu do zera

Zaletą jest praktyczność: operatorzy wpisują „14 jednostek wadliwych” zamiast „0.07”, a granice są dwiema stałymi liniami. Statystycznie to ten sam test dwumianowy.

Reguła decyzyjna

1. Liczycie jednostki wadliwe ze stałym rozmiarem próby? Użyjcie wykresu np. Jest prostszy do naniesienia, wyjaśnienia i audytu.
2. Liczycie jednostki wadliwe przy zmiennym rozmiarze próby? Użyjcie wykresu p. To jedyny z tych dwóch wykresów, który pozostaje ważny.
3. Liczycie wady na jednostkę, a nie jednostki wadliwe? Żaden z nich. Przejdźcie na wykres c (stała jednostka inspekcji) lub wykres u (zmienna).

Jedna zasada doboru rozmiaru ma znaczenie dla obu: wybierz n tak, aby n x p̄ było co najmniej około 5. Przy 1% wadliwości podgrupy po 50 będą zazwyczaj zawierać zero jednostek wadliwych i nie powiedzą nic; potrzebujesz mniej więcej 500.

Przykład rozpracowany: granice dla obu wykresów

Wykres NP. Linia rozlewnicza inspektuje dokładnie 200 butelek co godzinę. W ciągu 25 godzin inspektorzy znaleźli 300 jednostek wadliwych w 5 000 butelkach, więc p̄ = 300 / 5000 = 0,06. Następnie:

• Linia środkowa = 200 x 0,06 = 12 jednostek wadliwych
• sqrt( 200 x 0,06 x 0,94 ) = sqrt(11,28) = 3,36
• UCL = 12 + 3 x 3,36 = 22,08, więc 23 lub więcej jednostek wadliwych to sygnał
• LCL = 12 - 3 x 3,36 = 1,92, więc 1 lub 0 jednostek wadliwych to również sygnał (do zbadania: rzeczywista poprawa, czy błąd inspekcji?)

Wykres P. Stanowisko kontroli końcowej sprawdza wszystko, co wyprodukowano, a dzienne wolumeny się zmieniają. W ciągu 20 dni znaleziono 280 jednostek wadliwych w 5 600 jednostkach, więc p̄ = 0,05. W wolny dzień z n = 150: sqrt( 0,05 x 0,95 / 150 ) = 0,0178, więc UCL = 0,05 + 3 x 0,0178 = 0,1034 (10,34%) a LCL jest zaokrąglany do zera. W pracowity dzień z n = 400: sqrt( 0,05 x 0,95 / 400 ) = 0,0109, więc UCL = 0,0827 a LCL = 0,0173. Ten sam 8% wskaźnik wadliwości jest w kontroli w wolny dzień, ale poza kontrolą w dzień pracowity — dokładnie ta wrażliwość, którą wykres ze stałymi granicami by stracił.

Od sygnału do przyczyny podstawowej

Punkt poza granicami mówi tylko, że istnieje przyczyna przypisywalna, nie mówi zaś, czym ona jest. Zastosuj testy przebiegów, takie jak reguły Nelsona, aby wychwycić przesunięcia i trendy wewnątrz granic, a następnie użyj analizy Pareto na kodach wad stojących za podgrupami poza kontrolą, aby znaleźć dominujący tryb awarii. Wiele sygnałów atrybutowych sięga przyczyn w stanie wyposażenia: zużyte narzędzia, dryfujące nastawy, pogorszone przyrządy. Śledzenie wskaźnika odpadów obok wykresu sprawia, że wpływ finansowy staje się widoczny.

Gdzie pasuje Fabrico

Oba wykresy żyją lub umierają dzięki wiarygodnym zliczeniom: ile jednostek było w cyklu, ile nie przeszło i kiedy. Fabrico to fundament danych w czasie rzeczywistym, który dostarcza dokładnie te informacje. Jego monitorowanie OEE i produkcji w czasie rzeczywistym rejestruje zliczenia produkcji i jakości w momencie ich wystąpienia, także za pomocą wizji komputerowej na maszynach bez PLC. Gdy sygnał z wykresu wskazuje na przyczynę sprzętową, strona CMMS przekuwa to w działanie: zlecenie pracy na właściwym zasobie, z historią zasobu i harmonogramowaniem prewencyjnym, aby ta sama przyczyna nie powróciła. Fabrico jest też zbudowane w UE i oferuje lokalizację danych w UE.

Najczęściej zadawane pytania

Czy mogę użyć wykresu p, gdy rozmiar próby jest stały?

Tak — da identyczne sygnały, ponieważ przeprowadza ten sam test dwumianowy. Większość zespołów woli tam jednak wykres np, ponieważ surowe liczby szybciej nanosi się na wykres na hali i łatwiej wyjaśnić je podczas audytów.

Co jeśli rozmiary prób różnią się tylko nieznacznie?

Popularna zasada: jeśli każda podgrupa mieści się w granicach około 25% średniego rozmiaru próby, można obliczyć jeden zestaw granic ze średniego n i traktować je jako stałe. Przed podjęciem decyzji sprawdź punkty blisko granic, używając rzeczywistego rozmiaru danej podgrupy.

Czy te wykresy zastępują analizę na poziomie wad lub pomiarów?

Nie. Te wykresy tylko informują, czy wskaźnik jednostek wadliwych jest stabilny. Nie mówią, które wady dominują, ani czy stabilny proces spełnia specyfikacje — to kwestia zdolności procesu. Stabilny proces nadal może być złym procesem.

Chcesz, by wykresy kontrolne były zasilane przez żywe zliczenia produkcji zamiast ręcznych zapisów? Umów demo Fabrico i zobacz swoje dane o wadach, OEE i reakcje utrzymania w jednym systemie.