Основни изводи
Кратък отговор: X-bar & R и X-bar & S са диаграми за контрол на променливи, които наблюдават измерена характеристика във времето, и се различават единствено по начина, по който проследяват разсейването на процеса.
И двете използват X-bar диаграма за следене на средната на подгрупата (центърa на процеса).
За вариацията X-bar & R я съчетава с диаграма на размаха, разсейването се измерва като простата разлика между най-голямата и най-малката стойност във всяка подгрупа, докато X-bar & S я съчетава с диаграма на стандартното отклонение.
Размахът е лесен за изчисление и работи добре за малки подгрупи; стандартното отклонение използва всички данни и е по-ефективно при по-големи подгрупи. Решаващият фактор е размерът на подгрупата. И двете се оценяват спрямо контролни граници, а не спецификационни граници.
И двете диаграми имат една и съща първа част: X-bar диаграмата, която чертае средната на всяка подгрупа с течение на времето, за да следи центъра на процеса.
Подгрупа е малък набор от последователни измервания, например пет части, взети заедно, и средната ѝ е една точка на X-bar диаграмата. Наблюдаването на средните на подгрупите показва дали центърът на процеса е стабилен или се измества.
Но самият център не е достатъчен: процесът може да запази средната си перфектно, докато вариацията му нараства, създавайки все по-широко разсейване около стабилна средна.
Затова X-bar диаграмата винаги е комбинирана с втора диаграма, която следи разсейването, трябва да наблюдавате и центъра, и вариацията, за да знаете, че процесът наистина е под контрол.
Двата разглеждани типа диаграми, X-bar & R и X-bar & S, са идентични в своя X-bar дял и се различават само по това как спомагателната диаграма измерва разсейването.
Така че реалният въпрос не е „X-bar или нещо друго“, а при положение че следите средната, как да следите вариацията заедно с нея, чрез размах или чрез стандартно отклонение?
X-bar & R комбинира X-bar (диаграмата на средните) с R диаграма, където R е размахът на всяка подгрупа, просто най-голямата стойност минус най-малката.
Размахът е най-старата и най-проста мярка за разсейване: за подгрупа от пет измервания намирате max и min и ги изваждате.
R диаграмата чертае този размах за всяка подгрупа във времето, сигнализирайки кога вътреподгруповата вариация се променя извън нормалното.
X-bar & R е класическото, традиционно съчетание, чиято голяма ценност е простотата: размахът е тривиален за изчисление ръчно, затова доминираше десетилетията, когато диаграмите за контрол се поддържаха на цеховото ниво с молив и хартия.
За малки подгрупи той е и статистически напълно адекватен, когато имате само няколко стойности, размахът улавя разсейването почти толкова добре, колкото по-сложните мерки.
X-bar & R остава стандартната и най-широко преподаваната диаграма за контрол на променливи, идеална за често срещания случай на малки подгрупи, събирани на регулярни интервали.
X-bar & S комбинира X-bar (диаграмата на средните) с S диаграма, където S е стандартното отклонение на всяка подгрупа.
За разлика от размаха, който използва само двете крайни стойности, стандартното отклонение използва всяко измерване в подгрупата, то се изчислява от всички данни и отразява как всяка точка се отклонява около средната на подгрупата.
S диаграмата чертае това стандартно отклонение за всяка подгрупа във времето.
Тъй като обхваща всички стойности, а не само максимума и минимума, стандартното отклонение е по-точна и статистически ефективна мярка за разсейване, особено когато подгрупите стават по-големи.
Исторически X-bar & S беше по-малко популярен, просто защото изчисляването на стандартно отклонение ръчно за всяка подгрупа е досадно, но с появата на софтуер, който прави аритметиката мигновено, това препятствие изчезна и много практици вече рутинно използват X-bar & S.
Неговото предимство се проявява най-ясно при по-големи подгрупи, където използването на всички данни вместо само размаха прави диаграмата на разсейването значително по-чувствителна и надеждна. X-bar & S е по-добрият избор, когато подгрупите са големи.
Причината размерът на подгрупата да бъде решаващ се свежда до начина, по който всяка мярка използва данните. Размахът използва само две стойности, максимума и минимума, независимо колко измервания има в подгрупата.
За подгрупа от пет това означава, че размахът отразява две от петте стойности и игнорира средните три; за подгрупа от петнадесет отразява две от петнадесет и игнорира тринадесет.
С нарастването на подгрупата размахът пропуска все повече информация, ставайки постепенно по-неефективна и по-малко чувствителна оценка на разсейването.
Стандартното отклонение, напротив, винаги използва всяка стойност, така че неговата ефективност не намалява с нарастването на подгрупата.
За малки подгрупи (приблизително n = 8, 10 или по-малко) размахът пренебрегва толкова малко, че е почти толкова добър, колкото стандартното отклонение, и е много по-прост, затова X-bar & R е разумният избор.
За по-големи подгрупи (приблизително n > 10) навикът на размаха да изхвърля по-голямата част от данните го прави значително по-лош, и X-bar & S, което използва всички данни, става очевидно предпочитание.
Това пресичане е точно причината правилото на първо приближение да се базира на размера на подгрупата.
Представете си, че наблюдавате диаметъра на вал. В един сценарий пробвате подгрупи от пет.
Тук размахът използва две от петте измервания, малка загуба, така че X-bar & R е напълно адекватен, прост и достатъчно чувствителен; това е учебният случай и предпочитаната диаграма.
Сега да предположим, че схемата ви за вземане на проби дава подгрупи от петнадесет (може би измервате петнадесет части при всяка проверка).
Ако все още използвате размаха, той ще се изчислява само от две от тези петнадесет стойности, най-голямата и най-малката, като игнорира останалите тринадесет напълно.
Това прави R диаграмата нечувствителна: реална промяна в разсейването на средните тринадесет стойности може да остане незабелязана, защото R наблюдава само екстремите.
X-bar & S, като изчислява стандартното отклонение от всички петнадесет стойности, улавя промени в разсейването, които размахът би пропуснал, давайки по-точна и по-надеждна диаграма на вариацията.
Същата характеристика, същата цел, но подгрупата от пет показва към X-bar & R, а подгрупата от петнадесет, към X-bar & S, единствено заради това колко данни всяка мярка за разсейване „оставя на масата“, когато подгрупата расте.
Рамката за вземане на решение следва директно размера на подгрупата. За подгрупи от едно, когато можете да измервате само отделни единици, а не групи, нито една от двете диаграми не е приложима; използвайте диаграма за индивидуални стойности и подвижен размах (I-MR).
За малки подгрупи, приблизително n от 2 до 8 или 10, използвайте X-bar & R: размахът е прост, традиционен и статистически подходящ при тези размери.
За по-големи подгрупи, приблизително n > 10, използвайте X-bar & S: използването на всички данни при стандартното отклонение го прави по-точен и по-чувствителен избор.
Практическа съвременна бележка: тъй като софтуерът изчислява стандартното отклонение без усилия, някои организации стандартизират на X-bar & S за всичко, за да избегнат смяна на диаграмите според размера на подгрупата, защитимо опростяване, тъй като X-bar & S никога не е по-лош, а само исторически е бил по-натоварващ за изчисляване.
Който и да изберете, и двете зависят от здравословно и рационално групиране на подгрупите, събирайте всяка подгрупа така, че вътреподгруповата вариация да представлява само общоприсъща (common-cause) шум, и и двете са контролни диаграми, оценявани спрямо контролни граници, отделни от спецификационните граници.
Съвпаднете диаграмата за разсейване с размера на подгрупата и сигналът за вариация ще бъде надежден.
Диаграмите за контрол на променливи защитават фактора Качество в OEE, като улавят промени в вариацията на процеса преди те да породят дефекти.
Диаграмата на разсейването (R или S) е ранното предупреждение: нарастващата вътреподгрупова вариация означава, че процесът става по-малко последователен и, ако не се овладее, ще започне да произвежда части извън допустимите отклонения и ще понижи фактора Качество.
Ранното улавяне на това увеличаване на разсейването, с правилната диаграма за размера на подгрупата, ви позволява да интервирате преди да се появят дефектите и загубите в качеството.
Това е пряко свързано с възможностите на процеса: процес, чието разсейване нараства, се движи към по-нисък Cpk и в крайна сметка към продукт извън спецификациите, дори докато остава в рамките на контролните граници (разликата в контролни срещу спецификационни граници).
И надеждните диаграми зависят от надеждно измерване, предмет на Gauge R&R срещу калибриране. Изборът на правилната диаграма за променливи запазва сигнала за вариация зад вашия фактор Качество надежден.
Fabrico открива загубите в качеството, които диаграмите за контрол на променливи целят да предотвратят, в контекста на живото OEE, така че когато нарастващата вариация на процеса започне да води до дефекти, вие го виждате във фактора Качество и можете да свържете това с процес, който излиза от контрол.
Като прави видими загубите в качеството и тяхното времево разположение, той допълва SPC диаграмите на пода с производствено-икономическата гледна точка за това какво означава да се остави вариацията да расте. Запишете демонстрация, за да държите данните за качеството зад вашите диаграми видими и приложими.
И двете съчетават X-bar диаграма (средна на подгрупата) с диаграма за разсейване. X-bar & R използва размаха (най-голямата минус най-малката стойност), докато X-bar & S използва стандартното отклонение. Размахът е по-прост и подходящ за малки подгрупи; стандартното отклонение използва всички данни и е по-добро за по-големите подгрупи.
Използвайте X-bar & R за малки подгрупи, приблизително n = 8, 10 или по-малко, където размахът е прост и статистически адекватен. Използвайте X-bar & S за по-големи подгрупи, приблизително n > 10, където използването на всички данни при стандартното отклонение го прави по-точен и по-чувствителен.
Защото размахът използва само две стойности, максимум и минимум, независимо от размера на подгрупата, така че с нарастването на подгрупата той игнорира все повече данни и губи чувствителност. Стандартното отклонение използва всяка стойност, така че неговата ефективност не се влошава. Малките подгрупи подхождат на размаха; големите, на стандартното отклонение.
Нито X-bar & R, нито X-bar & S, те изискват подгрупи от две или повече стойности. За индивидуални измервания (подгрупи от едно) използвайте диаграма за индивидуални стойности и подвижен размах (I-MR), която следи всяка стойност и подвижния размах между последователни стойности.
Те защитават фактора Качество, като улавят промени в вариацията на процеса преди те да предизвикат дефекти. Диаграмата на разсейването (R или S) предупреждава кога вътреподгруповата вариация нараства, сигнализирайки, че процесът става по-малко последователен и се движи към части извън допустимите отклонения и загуби в качеството, които биха понижили OEE.
Вход
Блог
