Диаграмата I‑MR, наричана още диаграма за индивидуални стойности и за подвижен размах, е двойка диаграми за статистичен контрол на процеса, използвани когато процесът дава само едно измерване на партида, час или период: диаграмата I чертае всяка отделна стойност, а диаграмата MR чертае абсолютната разлика между последователни стойности. Тя отговаря на същия въпрос, който задава всяка контролна диаграма: стабилен ли е процесът или нещо се е променило? Понеже няма подгрупа за усредняване, диаграмата I‑MR оценява вариацията чрез разликите от точка до точка. Това я прави основната диаграма за партидна химия, маловолумен механичен обработка, данни от комунални услуги и всякакви разрушителни или скъпи тестове.
Защо единичните измервания имат нужда от собствена диаграма
Класическата диаграма X‑bar и R предполага, че можете да вземете рационални подгрупи от 3 до 5 последователни детайла. Много процеси не могат да го осигурят. Реактор за смола дава по едно pH измерване на партида. Пещ записва една температура на час. Разрушителен опит за якост изразходва цял детайл всеки път, когато се прави. Принуждаването на такива данни в изкуствени подгрупи смесва вариация между партидите с оценката за вътре‑подгрупова вариация и води до контролни граници, които или са безполезно широки, или подвеждащо тесни.
Диаграмата I‑MR заобикаля това, като третира всяко измерване като подгрупа от един и оценява краткосрочната вариабилност от подвижния размах между съседните точки. Ако контролното диаграмиране ви е ново, нашето ръководство за статистичен контрол на процесите разглежда семейството; диаграмата I‑MR е просто членът за данни от тип индивидуални стойности.
Двете диаграми и какво следи всяка
- Диаграмата I (индивидуални стойности) следи нивото на процеса. Всяка точка е едно сурово измерване, нанесено спрямо централна линия при общата средна стойност, с контролни граници на разстояние три оценени стандартни отклонения.
- Диаграмата MR (подвижен размах) следи краткосрочната вариабилност. Всяка точка е абсолютната разлика между едно измерване и предходното, така че n измервания дават n минус 1 подвижни размаха.
Винаги първо проверявайте MR диаграмата. Границите на I диаграмата се изчисляват от средния подвижен размах, така че ако самата вариабилност е нестабилна, границите на I диаграмата са построени върху несигурна основа и всяко заключение за нивото на процеса е съмнително.
Как да изчислите контролните граници
1. Съберете поне 20–25 индивидуални измервания при нормални работни условия.
2. Изчислете средната на индивидуалните стойности, X‑bar.
3. Изчислете всеки подвижен размах, MR = |текуща стойност минус предишна стойност|, и ги усреднете, за да получите MR‑bar.
4. Оценете стандартното отклонение на процеса като MR‑bar, делено на 1,128 (константата d2 за прозорец от две).
5. Граници за I диаграмата: X‑bar плюс или минус 2,66 пъти MR‑bar. Константата 2,66 е просто 3 разделено на 1,128.
6. Граници за MR диаграмата: UCL = 3,267 пъти MR‑bar, и LCL = 0.
Тези две константи, 2,66 и 3,267, са единствените, които трябва да запомните за диаграмата I‑MR.
Пример: pH на партида смола
Завод за покрития измерва pH веднъж на партида. Последните десет партиди показват: 6,2; 6,4; 6,1; 6,5; 6,3; 6,6; 6,2; 6,4; 6,3; 6,5. (Десет точки държи сметките четими; съберете 20–25 преди да заключите границите в производство.)
- Средна: X‑bar = 63,5 / 10 = 6,35
- Подвижни размахи: 0,2; 0,3; 0,4; 0,2; 0,3; 0,4; 0,2; 0,1; 0,2, така че MR‑bar = 2,3 / 9 = 0,256
- Граници на I диаграмата: 6,35 плюс или минус 2,66 × 0,256 = 6,35 плюс или минус 0,68, така че UCL = 7,03 и LCL = 5,67
- Граница на MR диаграмата: UCL = 3,267 × 0,256 = 0,84
Всяка индивидуална стойност е между 5,67 и 7,03, а най‑големият подвижен размах (0,4) е добре под 0,84: процесът е в статистичен контрол. Но контролът не е същото като способността. Оцененото стандартно отклонение е 0,256 / 1,128 = 0,23, така че естественото разпределение на процеса е приблизително от 5,67 до 7,03. Ако спецификацията е 6,0 до 6,8, процесът е стабилен, но по‑широк от спецификацията — което е точно това, което би количефицирало едно изучаване на способността на процеса с Cp и Cpk.
Четене на сигнали без да се лъжете
- Прилагайте правилата за серии внимателно. Точка извън границите е основният сигнал; модели като осем последователни точки от едната страна на централната линия повишават чувствителността. Правилата на Nelson каталогират тези модели. На I‑MR диаграма прилагайте тези правила само към I диаграмата, тъй като последователните подвижни размахи споделят данни.
- Внимавайте за автокорелация. Часови измервания от бавен, измествателен процес са корелирани, което намалява подвижните размахи и дава изкуствено тесни граници и фалшиви аларми. Разширете интервала на вземане на проби или първо моделирайте изместването.
- Валидирайте измервателния уред. При едно измерване на партида грешката при измерването пада директно върху диаграмата. Направете анализ на измервателната система (Gauge R&R) преди да се доверите на какъвто и да е сигнал.
- Никога не преразчислявайте границите, за да нагодите точките. Границите се променят само след умишлена, проверена промяна в процеса.
- Определете реакцията. Сигнал, на който никой не реагира, е само декорация. Вашият план за контрол трябва да посочва кой реагира на извънконтролна точка и колко бързо.
I‑MR спрямо X‑bar и R: как да изберете
Ако можете икономично да вземате подгрупи от последователни детайли, диаграмите X‑bar и R откриват малки измествания по‑бързо, защото усредняването потиска шума. Изберете I‑MR, когато измерванията са скъпи, разрушителни или естествено по едно на период, и приемете, че той ще сигнализира за фини измествания по‑бавно. Диаграмата на индивидуалните стойности също е по‑чувствителна към данни, които не следват нормално разпределение, отколкото диаграма на усреднените стойности, така че прегледайте хистограма на вашата базова серия преди да се доверите на границите.
Къде се вписва Fabrico
Диаграмата I‑MR е толкова добра, колкото данните, които я захранват, и действията, които следват сигнал. Fabrico осигурява базата за реални данни в реално време: улавя машинни и производствени събития в момента, в който се случват, използвайки компютърно виждане дори на машини без PLC, и ги превръща в живи OEE и мониторинг на производството. Когато диаграма или оператор сигнализират проблем, CMMS на Fabrico затваря цикъла: повишава наряд за работа, прикрепя констатации, планира профилактика и поддържа следа от резервните части на едно място. Произведено в ЕС с местонахождение на данните в ЕС, то дава на екипите по качество и поддръжка един общ, времево маркиран запис вместо хартиени дневници — точно това, от което SPC се нуждае, за да работи на реален цех.
Често задавани въпроси
Колко точки данни са ми нужни, преди границите на I‑MR да са надеждни?
Стремете се към 20–25 индивидуални измервания, събрани при стабилни, представителни условия. Можете да нанесете временни граници с по‑малко точки, за да започнете да учите, но ги третирайте като пробни граници и ги преразчислете, щом имате пълна база; граници, построени на десет точки, могат да се изместят осезаемо с натрупването на данни.
Каква е разликата между контролни граници и спецификационни граници?
Контролните граници се изчисляват от вашите собствени данни за процеса и описват какво всъщност прави процесът; спецификационните граници идват от клиента или от чертежа и описват какво продуктът трябва да бъде. Никога не нанасяйте спецификации върху контролна диаграма. Както показва примерът, процес може да е напълно в контрол и все пак да произвежда извънспецификационни продукти.
Мога ли да използвам I‑MR диаграма при данни, които не са нормални?
С повишено внимание. Диаграмата на индивидуалните стойности няма усредняване, което да омекоти отклоненията от нормалността, така че силно изкривени данни като времена на цикъл или нива на следови примеси ще предизвикат фалшиви аларми от едната страна. Чести решения са трансформиране на данните, напасване на границите към подходящо ненормално разпределение или диаграмиране на свързан показател, който е по‑близък до нормалното.
Готови ли сте да поставите надеждни, времево маркирани данни от цеха зад вашите контролни диаграми? Запазете демонстрация на Fabrico и вижте как мониторингът на производството в реално време и поддръжката работят като една система.
Вход
Блог
