Cantidad Económica de Pedido (EOQ): Fórmula y Guía de Repuestos

Cantidad económica de pedido (EOQ) es el tamaño de pedido que minimiza el coste anual total de mantener y solicitar inventario. Equilibra el coste de realizar pedidos con el coste de mantener existencias, usando la fórmula EOQ igual a la raíz cuadrada de (2DS dividido por H), donde D es la demanda anual, S es el coste por pedido y H es el coste anual de mantenimiento por unidad.

La fórmula EOQ explicada

La EOQ responde a una pregunta práctica: ¿cuánto deberías comprar de una vez para que el coste total de inventario sea lo más bajo posible? La fórmula reúne tres entradas:

• D (demanda anual): cuántas unidades se consumen al año.
• S (coste de pedido): el coste fijo de emitir y recibir un pedido (administración, transporte, recepción, inspección), independiente de la cantidad.
• H (coste de mantenimiento): el coste de mantener una unidad en stock durante un año (capital inmovilizado, almacenamiento, seguro, obsolescencia).

La fórmula es: EOQ = √(2DS / H). Pedir en lotes más grandes reduce la frecuencia de pedidos (menos S), pero aumenta el inventario medio y el coste de mantenimiento (más H). Pedir en lotes pequeños hace lo contrario. La EOQ es el punto de cruce donde se encuentran las dos curvas y el coste total alcanza su mínimo.

Ejemplo resuelto para una pieza de repuesto de mantenimiento

A continuación se aplica la EOQ a un artículo común de mantenimiento: un rodamiento de motor de accionamiento guardado para una línea crítica.

1. Demanda anual D = 1,200 unidades (consumo entre órdenes de trabajo preventivas y correctivas).
2. Coste de pedido S = 60 euros por orden de compra.
3. Precio unitario 50 euros. El coste de mantenimiento es el 20 por ciento del valor unitario por año, por lo que H = 10 euros por unidad y por año.

Insertando los valores: EOQ = √(2 × 1,200 × 60 / 10) = √(144,000 / 10) = √14,400 = 120 unidades.

Así que el lote óptimo por coste es de 120 rodamientos. Como comprobación, pedidos por año = 1,200 / 120 = 10 pedidos . Coste anual de pedidos = 10 × 60 = 600 euros.

Inventario medio = 120 / 2 = 60 unidades, por lo que coste anual de mantenimiento = 60 × 10 = 600 euros. Los dos costes son iguales, lo que confirma que estás en el mínimo EOQ. El coste relevante total es de 1,200 euros al año, inferior al de cualquier otro tamaño de lote.

Supuestos del modelo EOQ

La EOQ es un modelo limpio y su simplicidad proviene de supuestos firmes. Conócelos antes de fiarte del número:

• La demanda es constante y conocida durante el año.
• El plazo de entrega es fijo y los pedidos llegan completos en una entrega.
• El coste de pedido y el coste de mantenimiento por unidad son estables.
• No se modelan descuentos por cantidad ni costes por falta de stock.
• Cada artículo se pide de forma independiente de otras piezas.

Cuando estos supuestos se cumplen aproximadamente, la EOQ te acerca mucho al óptimo. La curva de coste total es plana cerca del mínimo, por lo que pequeños errores en tus datos sólo mueven ligeramente el coste total, lo que hace que la EOQ sea tolerante en la práctica.

Límites al aplicarlo a repuestos

El inventario de repuestos a menudo rompe los supuestos de la EOQ, así que trata el resultado como un punto de partida, no como una regla. Las principales lagunas son:

• Demanda irregular e intermitente. Muchos repuestos críticos se consumen de forma impredecible, impulsados por fallos más que por un uso constante. La EOQ asume demanda suave y puede inducir a error aquí.
• El coste por falta de stock domina. Para una pieza que paraliza una línea, el coste de no tenerla supera con creces el coste de mantenimiento. Esos casos se rigen por la criticidad y por puntos de reorden, no solo por la EOQ.
• Obsolescencia. Comprar un gran lote EOQ de una pieza para equipos envejecidos corre el riesgo de tener que desechar stock cuando el activo se retire.
• Proveedores compartidos. Consolidar varias piezas en una misma orden de compra cambia el S real por línea.

Usa la EOQ para consumibles estables, de baja criticidad y alta rotación (filtros, sujetadores estándar, rodamientos comunes). Para repuestos raros y críticos por fallos, combínala con un análisis de criticidad como FMEA y con una política de stock de seguridad.

Convertir la EOQ en una política de reabastecimiento operativa

La EOQ te dice cuánto pedir; un punto de pedido te dice cuándo. Juntos forman una política utilizable:

1. Calcula la EOQ por artículo usando datos de demanda y coste limpios.
2. Fija un punto de pedido: uso medio diario × plazo de entrega en días, más stock de seguridad por la variabilidad de la demanda y del plazo de entrega.
3. Genera una orden de compra del tamaño EOQ siempre que el stock disponible alcance el punto de pedido.
4. Revisa las entradas trimestralmente, ya que el consumo cambia a medida que tu mezcla de mantenimiento pasa de reactivo a proactivo.

Un D preciso es la parte difícil, y proviene de registros de consumo limpios. Un CMMS que registre cada repuesto emitido contra una orden de trabajo te da la demanda anual real por artículo, de modo que tu EOQ se basa en uso medido en lugar de en una estimación. Esa misma disciplina es lo que hace fiables en el taller a los sistemas pull como kanban.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es un buen valor de EOQ?

No existe un número universal. La EOQ es específica de cada artículo y simplemente refleja su estructura de demanda y coste. Un consumible de alta rotación puede tener una EOQ de varios cientos de unidades, mientras que un repuesto de baja rotación puede calcularse en solo unas pocas. El valor correcto es la cantidad que minimiza el coste total de pedidos más mantenimiento para esa pieza.

¿Incluye la EOQ el stock de seguridad?

No. La EOQ solo fija la cantidad de pedido que minimiza los costes de pedido y de mantenimiento. No tiene en cuenta la variabilidad de la demanda ni el riesgo del plazo de entrega. El stock de seguridad es un colchón separado añadido al punto de pedido para proteger contra rupturas de stock.

En la práctica se usan ambos: la EOQ para cuánto pedir y el punto de pedido más stock de seguridad para cuándo.

¿Con qué frecuencia debería recalcular la EOQ?

Recalcúlala cuando tus datos cambien de forma significativa, típicamente una vez al trimestre o tras un cambio en el consumo, en los precios de proveedor o en el coste de mantenimiento.

Debido a que la curva de coste total es plana cerca de su mínimo, pequeñas variaciones en las entradas apenas mueven el lote óptimo, por lo que no es necesario recalcular a diario. Una revisión trimestral con datos de consumo actualizados mantiene la EOQ precisa sin generar fricción.

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